Duas esferas condutoras iguais,
e
, possuem cargas iguais e estão separadas por uma distância muito maior que o diâmetro. Uma terceira esfera condutora, C, está inicialmente descarregada. A esfera C é encostada na esfera A, depois na esfera
e, finalmente, removida. Em consequência, a força eletrostática entre
e
, que era originalmente
, se torna
A)F/2
B)F/4
C)
D)F/16
E)0
A)F/2
B)F/4
C)
D)F/16
E)0
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos duas esferas condutoras, A e B, que têm a mesma carga elétrica e estão bem distantes uma da outra. A força eletrostática entre elas é
. Agora, uma terceira esfera, C, que inicialmente não tem carga, vai tocar primeiro a esfera A e depois a esfera B. Nosso objetivo é descobrir como a força entre A e B vai mudar depois dessas interações.
Passo 2
Primeiro, quando a esfera C, sem carga (
), toca a esfera A, que tem carga
, elas vão compartilhar a carga igualmente. Como as duas esferas são iguais, a carga total será dividida igualmente entre elas.
Agora, a esfera A tem metade da carga inicial e a esfera C também tem metade da carga de A.
Passo 3
Em seguida, a esfera C, que agora tem
, toca a esfera B, que inicialmente tinha
. Novamente, como as esferas são iguais, elas vão dividir igualmente a carga total.
Então, após tocar em B, a esfera B fica com
e a esfera C também com
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a nova força eletrostática entre as esferas A e B. A carga de A agora é
e a de B é
. A força eletrostática
entre duas cargas é dada por:
Onde
é a constante eletrostática e
é a distância entre as esferas. A nova força
será:
Resposta
A força eletrostática entre
e
se torna
.