Duas esferas condutoras iguais, A e B, possuem cargas iguais e estão separadas por uma distância muito maior que o diâmetro. Uma terceira esfera condutora, C, está inicialmente descarregada. A esfera C é encostada na esfera A, depois na esfera B e, finalmente, removida. Em consequência, a força eletrostática entre A e B, que era originalmente F, se torna
A)F/2
B)F/4
C) 3 F / 8
D)F/16
E)0

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Temos duas esferas condutoras, A e B, que têm a mesma carga elétrica e estão bem distantes uma da outra. A força eletrostática entre elas é . Agora, uma terceira esfera, C, que inicialmente não tem carga, vai tocar primeiro a esfera A e depois a esfera B. Nosso objetivo é descobrir como a força entre A e B vai mudar depois dessas interações.

Passo 2

Primeiro, quando a esfera C, sem carga ( Q'A = Q'C = QA + QC2 = QA + 02 = QA2 ), toca a esfera A, que tem carga , elas vão compartilhar a carga igualmente. Como as duas esferas são iguais, a carga total será dividida igualmente entre elas.
Agora, a esfera A tem metade da carga inicial e a esfera C também tem metade da carga de A.

Passo 3

Em seguida, a esfera C, que agora tem Q'B = Q'C = QB + Q'C2 = QA + QA22 = 3QA4 , toca a esfera B, que inicialmente tinha . Novamente, como as esferas são iguais, elas vão dividir igualmente a carga total.
Então, após tocar em B, a esfera B fica com e a esfera C também com .

Passo 4

Agora, vamos calcular a nova força eletrostática entre as esferas A e B. A carga de A agora é F = k QA QBr^2 e a de B é F' = k ( QA2 ) ( 3QA4 )r^2 = k 3QA^28 r^2 = 38 F . A força eletrostática entre duas cargas é dada por:
Onde é a constante eletrostática e é a distância entre as esferas. A nova força será:

Resposta

A força eletrostática entre e se torna .

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