Quando uma barra de alumínio é conectada entre um reservatório quente a 725 K e outro frio a 310 K , 2,5 kJ de energia são transferidas por calor do reservatório quente para o frio. Nesse processo irreversível, calcule a variação da entropia (a) do reservatório quente (b) do reservatório frio e © do Universo, desprezando qualquer variação de entropia da barra de alumínio. (R. -3,45 J / K,+8,06 J / K,+4.61 J / K )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação da entropia em três lugares diferentes quando uma barra de alumínio transfere 2,5 kJ de calor de um reservatório quente a 725 K para um frio a 310 K. Vamos precisar entender um pouco sobre termodinâmica, especialmente sobre como a entropia muda durante a transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é entropia. Entropia é uma medida da desordem ou aleatoriedade de um sistema. Quando o calor é transferido, a entropia geralmente muda. A fórmula para calcular a variação de entropia ($ \Delta S Deáê Q $) é:
Q
Onde $ T $ é a temperatura absoluta do reservatório.

Passo 3

Vamos calcular a variação da entropia do reservatório quente. Aqui, o calor está saindo do reservatório quente, então $ Q $ será negativo:
Q
De
Isso significa que a entropia do reservatório quente diminui.

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação da entropia do reservatório frio. Aqui, o calor está entrando no reservatório frio, então $ Q $ será positivo:
Q
De
Isso significa que a entropia do reservatório frio aumenta.

Passo 5

Por fim, vamos calcular a variação total da entropia do Universo. A entropia do Universo é a soma das variações de entropia de todos os sistemas envolvidos. Então:
De
De
Isso mostra que, apesar de o reservatório quente perder entropia, o aumento na entropia do reservatório frio é maior, resultando em um aumento total da entropia do Universo.

Resposta

(a) A variação da entropia do reservatório quente é $ \Delta S_{quente} = -3,45, J/K $.
(b) A variação da entropia do reservatório frio é $ \Delta S_{frio} = +8,06, J/K $.
© A variação da entropia do Universo é $ \Delta S_{Universo} = +4,61, J/K $.

Exercícios relacionados