Duas esferas de diâmetros diferentes
e
podem ter a mesma velocidade terminal se a densidade da esfera maior for menor que a da outra. Para este caso, determinar a relação
em função das densidades dos sólidos e do fluido se o regime for de Stokes
Passo 1
O enunciado diz que duas esferas de diâmetros diferentes
e
, densidades
e
, mergulhadas em um fluido de densidade
, caem com a mesma velocidade terminal no regime de Stokes. Precisamos relacionar
em função das densidades para que
.
Passo 2
No regime de Stokes, a velocidade terminal de uma esfera de diâmetro
, densidade do sólido
e densidade do fluido
é dada por:
Para que as duas esferas tenham a mesma velocidade terminal, igualamos as expressões de
Passo 3
Isolando a razão dos diâmetros, obtemos: