Duas esferas A e B inicialmente neutras são atritadas entre si. Devido ao atrito Sibx10¹2 elétrons passam da esfera A para a esfera B. Separando-as em seguida a uma distância de 8.0 an a força de interação entre elas em Newtons será de: (considere: carga elementar
. cunstante eletrostática
)
a)
a)
Passo 1
O que o problema pede: calcular a força de interação elétrica entre as duas esferas, em newtons, depois que um certo número de elétrons passou da esfera A para a esfera B e as esferas foram separadas por uma distância dada.
Dados que peguei no enunciado:
- número de elétrons transferidos:
elétrons; - carga elementar:
(fornecido); - constante eletrostática:
(fornecido); - distância entre centros das esferas:
. Vou converter para metros: .
Observação sobre os sinais: inicialmente as esferas eram neutras; ao transferir elétrons de A para B, a esfera A fica com carga positiva
e a esfera B fica com carga negativa
, onde
é a magnitude da carga transferida. A força entre elas será de atração (sinais opostos), e o valor absoluto da força é dado pela lei de Coulomb.
Passo 2
Calcular a carga elétrica transferida
.
Explicação curta da ideia: cada elétron tem carga
. Transferindo
elétrons, a carga total transferida é
. Aqui usamos apenas magnitudes.
Cálculo:
Fazendo a multiplicação de coeficientes e somando expoentes:
Interpretação: cada esfera passa a ter carga de magnitude
, com sinais opostos.
Passo 3
Apresentar a fórmula que vamos usar (Lei de Coulomb) e explicar as variáveis.
Fórmula:
O que cada símbolo significa:
-
é a magnitude da força elétrica entre as cargas (em newtons); -
é a constante eletrostática ( ); -
e são as cargas das duas esferas (aqui e , então ); -
é a distância entre os centros das cargas (em metros).
Vamos usar essa fórmula com
calculado e
.
Passo 4
Substituir os valores e calcular passo a passo.
Primeiro calcule
:
Calcular o numerador
:
Calcular
:
Agora dividir para obter
:
Fazendo a divisão dos coeficientes e subtraindo expoentes:
Interpretação física: o sinal da força entre as esferas é de atração (porque as cargas são de sinais opostos), e o módulo da força é
.
Passo 5
Resumo rápido do raciocínio para memorizar: primeiro converteu-se o número de elétrons em carga elétrica usando
; depois aplicou-se a lei de Coulomb
(usar magnitude, já que os sinais só dizem se é atração ou repulsão). Sempre preste atenção às unidades (metros, coulombs) para não errar potência de dez.