Uma esfera de massa
se movendo inicialmente com velocidade
colide elásticamente com outra de massa
que se move inicialmente com velocidade
. Sabendo que a colisão é na direção da velocidade relativa das esferas, determine as velocidades finais das massas.
Passo 1
O enunciado dá duas esferas que colidem elasticamente no plano: massa
kg com velocidade inicial
m/s e massa
kg com
m/s. A colisão ocorre ao longo da direção da velocidade relativa, logo precisamos decompor as velocidades em componentes paralelas e perpendiculares a esse eixo e aplicar as fórmulas de colisão unidimensional elástica às componentes paralelas.
Passo 2
Encontramos a direção da colisão pela velocidade relativa
cuja norma é
. O versor dessa direção é
Passo 3
Decompondo cada velocidade em paralelo (
) e perpendicular (
) a
:
– Componente paralela de
:
– Componente paralela de
:
– Componentes perpendiculares, que não mudam na colisão:
Passo 4
Aplicamos as fórmulas da colisão unidimensional elástica para as componentes paralelas, com
e
:
Passo 5
Recompondo as velocidades finais em
: