Duas esferas de metal, sendo que uma é duas vezes mais pesada que a outra, são soltas do alto de um prédio. Desconsiderando qualquer resistência durante o deslocamento, podemos afirmar que no momento imediatamente anterior ao choque com o chão, a esfera mais pesada possui:
o dobro da energia cinética da esfera mais leve.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos duas esferas de metal: uma com massa e outra com massa . Elas são largadas do topo de um prédio, sem resistência do ar, e a gente quer saber se, no instante antes de bater no chão, a esfera mais pesada tem o dobro da energia cinética da mais leve.
Conteúdo: Conservação de energia mecânica e relação entre energia potencial gravitacional e cinética.

Passo 2

Teoria rápida: quando você solta um objeto de altura Ep = m g h , ele começa com energia potencial gravitacional
Ec = tfrac12 m v^2 = m g h
e velocidade zero ( ). Como não tem atrito nem resistência, toda essa energia potencial vira energia cinética no momento antes do choque:
Ou seja, .

Passo 3

Vamos calcular a energia cinética de cada esfera ao chegar lá embaixo:
  1. Esfera leve (massa Ec1 = m g h ):
Ec2 = 2m , g , h
  1. Esfera pesada (massa ):

Passo 4

Agora é só comparar:
Ec2Ec1 = 2mghmgh = 2
Ou seja, a segunda esfera tem exatamente o dobro da energia cinética da primeira.

Resposta

A esfera mais pesada possui o dobro da energia cinética da esfera mais leve.

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