Duas esferas de metal, sendo que uma é duas vezes mais pesada que a outra, são soltas do alto de um prédio. Desconsiderando qualquer resistência durante o deslocamento, podemos afirmar que no momento imediatamente anterior ao choque com o chão, a esfera mais pesada possui:
o dobro da energia cinética da esfera mais leve.
o dobro da energia cinética da esfera mais leve.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos duas esferas de metal: uma com massa
e outra com massa
. Elas são largadas do topo de um prédio, sem resistência do ar, e a gente quer saber se, no instante antes de bater no chão, a esfera mais pesada tem o dobro da energia cinética da mais leve.
Conteúdo: Conservação de energia mecânica e relação entre energia potencial gravitacional e cinética.
Conteúdo: Conservação de energia mecânica e relação entre energia potencial gravitacional e cinética.
Passo 2
Teoria rápida: quando você solta um objeto de altura
, ele começa com energia potencial gravitacional
e velocidade zero (
). Como não tem atrito nem resistência, toda essa energia potencial vira energia cinética no momento antes do choque:
Ou seja,
.
Passo 3
Vamos calcular a energia cinética de cada esfera ao chegar lá embaixo:
- Esfera leve (massa
):
- Esfera pesada (massa
):
Passo 4
Agora é só comparar:
Ou seja, a segunda esfera tem exatamente o dobro da energia cinética da primeira.
Resposta
A esfera mais pesada possui o dobro da energia cinética da esfera mais leve.