[4.0] Considere um condensador plano formado por duas placas paralelas, separadas por uma distância d. Inicialmente, o espaço entre as placas é preenchido por vácuo e as placas possuem distribuições de carga
e
, respetivamente.
c) Calcule a capacidade elétrica do sistema, antes e depois da inserção do dielétrico.
c) Calcule a capacidade elétrica do sistema, antes e depois da inserção do dielétrico.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é achar a capacitância (capacidade elétrica) de um capacitor de placas paralelas separadas por distância
. Primeiro ele tá com vácuo entre as placas e depois a gente insere um material dielétrico (com constante
).
Matéria: elétrica – usam lei de Gauss, relação campo elétrico , diferença de potencial
e definição de capacitância
. Vamos precisar também saber que num dielétrico o campo muda por causa da permissividade relativa
.
Matéria: elétrica – usam lei de Gauss, relação campo elétrico
Passo 2
Capacitância no vácuo
- Definição de capacitância:
. - Carga em cada placa:
, onde é a área da placa. - Campo elétrico entre as placas no vácuo (lei de Gauss):
.
Explicando rápido: envolve um “cilindro gaussiano” que cobre a placa, daí o fluxo é. - Diferença de potencial entre as placas:
. - Substituindo em
:
Passo 3
Capacitância com dielétrico
- Quando você insere um dielétrico com constante
, o campo reduz porque o material polariza. O novo campo é - A diferença de potencial cai para
- A carga ainda é
, então
Resposta
Capacitância no vácuo:
Capacitância com dielétrico: