Duas esferas metálicas A e B são colocadas sobre suportes não condutores. A esfera A carrega uma carga positiva, e a esfera B é eletricamente neutra. As duas esferas são conectadas uma à outra por meio de um fio, e os portadores de carga atingem um novo equilíbrio eletrostático.
Antes de as esferas serem conectadas, a diferença de potencial entre A e B é positiva, negativa ou zero? É positiva, negativa ou zero depois que as esferas são conectadas?
Antes de as esferas serem conectadas, a diferença de potencial entre A e B é positiva, negativa ou zero? É positiva, negativa ou zero depois que as esferas são conectadas?
Passo 1
O enunciado apresenta duas esferas metálicas idênticas, A e B, sobre suportes isolantes. A esfera A tem carga positiva
, e B está inicialmente eletricamente neutra. Precisamos determinar o sinal de
(diferença de potencial entre A e B) antes de serem conectadas por um fio, e depois que atinge o novo equilíbrio eletrostático.
Passo 2
Antes da conexão, não há troca de carga entre A e B, mas existe indução em B. No entanto, o valor de potencial de cada esfera em relação ao infinito é dado por
e
onde
-
é o raio de cada esfera, -
é a distância entre os centros de A e B , -
.
Como, temos
Portanto, antes de ligar o fio,
é positivo.
Passo 3
Ao conectar A e B por um fio isolante do ambiente, cargas livres fluem até que as duas esferas atinjam o mesmo potencial. Em regime estacionário de equilíbrio eletrostático, toda parte condutora interligada está isopotencial.
Passo 4
Logo, no equilíbrio após a conexão,
e daí
Resposta
Antes da conexão: diferença de potencial positiva.
Depois da conexão: diferença de potencial zero.
Depois da conexão: diferença de potencial zero.