- Um recipiente contém uma mistura inicial de 100 g de água e 100 g de gelo a
. Um dispositivo anexo contem
de vapor de água a
, pronto para ser inserido no recipiente.
(i) Quantas calorias podem ser fornecidas ao condensar todo o vapor do dispositivo?
(ii) Qual é a temperatura de equilíbrio ao inserir o vapor no recipiente?
Dados: Calor de fusão do gelo
; calor de vaporização da água
.
(i) Quantas calorias podem ser fornecidas ao condensar todo o vapor do dispositivo?
(ii) Qual é a temperatura de equilíbrio ao inserir o vapor no recipiente?
Dados: Calor de fusão do gelo
Passo 1
O enunciado descreve um sistema térmico com:
– recipiente contendo de gelo a
e
de água a
.
– dispositivo com de vapor de água a
.
Precisamos usar o calor de fusão do gelo e o calor de vaporização da água
, além da capacidade térmica da água
, para:
(i) calcular a energia liberada pela condensação de todo o vapor;
(ii) encontrar a temperatura de equilíbrio ao inserir esse vapor no recipiente.
– recipiente contendo
– dispositivo com
Precisamos usar o calor de fusão do gelo
(i) calcular a energia liberada pela condensação de todo o vapor;
(ii) encontrar a temperatura de equilíbrio ao inserir esse vapor no recipiente.
Passo 2
Para (i), ao condensar
de vapor a
em água líquida a
, libera-se apenas o calor de vaporização. Logo,
Passo 3
Para (ii), além de
, a água condensada a
pode se resfriar até a temperatura de equilíbrio
, liberando
Portanto, a energia total liberada pelo vapor é
Passo 4
Essa energia será absorvida pelo gelo e pela água inicial, primeiro derretendo parte ou todo o gelo a
. Para derreter
de gelo a
são necessárias
Se
,
, muito maior que
. Logo, todo o gelo derrete e sobra energia para aquecer a água resultante acima de
.
Passo 5
Após fusão, temos
de água a
. Para aquecê-la até
é preciso
No equilíbrio,
, isto é,
Repare que houve um equívoco:
leva a
mas isso excede
, o que não é possível (toda energia além de levaria nova vaporização). Isso significa que em
já não resta energia para vaporizar mais massa, ou seja, chegamos a
C antes de terminar de resfriar toda a condensação. Devemos então verificar se atingimos os
sem vaporizar:
(a) Energia para levar a água condensada de
C é zero;
(b) Energia total liberada até é
(b) Energia total liberada até
(c) Destes,
fundem todo o gelo, sobrando
para aquecer
de água de
C, que precisariam de
. Como
, não chegamos a
. Portanto, a hipótese anterior de
é impossível, e o cálculo original estava correto mas trocado o sinal. Vamos refazer a equação de equilíbrio de modo consistente:
Solucionar
– considere a água condensada já resfriada até
na forma de
. Então
Resposta
(i)
(ii)
(ii)