Duas estações de trem estão separadas por uma distância de 4,5 km. Um trem, partindo de uma das estações, sofre uma aceleração constante de 1,0 m / s^2 até atingir 2 / 3 do percurso entre as estações. A seguir o trem freia até atingir a outra estação com velocidade nula. Determine:
o módulo da aceleração durante a diminuição da velocidade na segunda etapa do percurso,

Passo 1

Beleza, então o exercício diz que duas estações estão a 4,5 km de distância. O trem sai do repouso e faz uma primeira fase com aceleração constante de até percorrer desse trajeto. Na segunda fase, ele freia com aceleração constante (que vamos chamar de ) até parar justamente na outra estação.
Conteúdo: Cinemática do Movimento Uniformemente Variado (MUV).
O que vamos usar:
• Equação de Torricelli
• Conversão de km para m

Passo 2

Calcular as distâncias da primeira e da segunda fase:
• Distância total
• Primeira fase:

• Segunda fase:

Passo 3

Achar a velocidade v^2 = 0^2 + 2cdot(1,0)cdot3000 Longrightarrow v^2 = 6000 Longrightarrow v = raiz6000approx77,46 m/s no fim da aceleração (início da frenagem). Usa-se Torricelli com , e :

Passo 4

Agora na frenagem 0^2 = (77,46)^2 + 2,a2,(1500) Longrightarrow a2 = -(77,46)^22cdot1500 = -60003000 = -2,0 m/s^2 , ao final, e . De novo Torricelli, mas com :

Resposta

O módulo da aceleração na frenagem é .

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