A posição de uma partícula que se desloca ao longo do eixo O x é dada por:
x=b1 t^3-b2 t^4
onde b1 e b2 são constantes; x é dado em m e t em s.
Nas perguntas seguintes considere b1=3 m / s^3 e b2=0,7 m / s^4.
Qual a velocidade média para o intervalo de tempo entre t=1 e t=3 s ?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a posição de uma partícula ao longo do eixo Ox é
x(t)=b1,t^3 - b2,t^4
com b1=3 m/s^3 e b2=0,7 m/s^4.
O que pedem é a velocidade média entre t=1,s e t=3,s.
Conteúdo: cinemática escalar, mais precisamente o conceito de velocidade média, que é
vrm m=De
Para resolver vamos:
  1. calcular x(1),
  2. calcular x(3),
  3. aplicar a fórmula da velocidade média.

Passo 2

Calcular x(1). Basta pôr t=1 na função:
x(1)=3cdot1^3 ;-;0,7cdot1^4 =3 - 0,7 =2,3 m

Passo 3

Calcular x(3). Agora com t=3:
x(3)=3cdot3^3 ;-;0,7cdot3^4 =3cdot27 -0,7cdot81 =81 -56,7 =24,3 m

Passo 4

Usar a definição de velocidade média:
vrm m=x(3)-x(1)3-1 = 24,3 - 2,32 = 222 =11 m/s

Resposta

A velocidade média entre t=1,s e t=3,s é 11 m/s,.

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