Duas estações de trem estão separadas por uma distância de
. Um trem, partindo de uma das estações, sofre uma aceleração constante de
até atingir
do percurso entre as estações. A seguir o trem freia até atingir a outra estação com velocidade nula. Determine:
o valor da velocidade máxima do trem,
o valor da velocidade máxima do trem,
Passo 1
Beleza, o problema diz que duas estações estão separadas por 4,5 km (isto é 4500 m). O trem sai do repouso, acelera com aceleração constante de 1,0 m/s² até percorrer 2/3 desse trajeto (ou seja, 3000 m), atinge uma certa velocidade máxima e depois freia até parar exatamente na outra estação.
Conteúdo: Cinemática (MUV) – vamos usar a fórmula que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
Conteúdo: Cinemática (MUV) – vamos usar a fórmula que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
Passo 2
Primeiro, converte o percurso total em metros e calcula 2/3 dele:
Passo 3
Agora, para achar a velocidade máxima
no fim da fase de aceleração, usamos a equação do MUV com
,
e
:
Dali
Passo 4
Se quiser conferir rapidinho o porquê faz sentido frear depois: pra parar de
em 1500 m (o restante do trajeto), basta aplicar a mesma fórmula e achar a desaceleração necessária. Mas o exercício só pede a velocidade máxima, que já tiramos.
Resposta
A velocidade máxima do trem é aproximadamente