Duas estações de trem estão separadas por uma distância de 4,5 km. Um trem, partindo de uma das estações, sofre uma aceleração constante de 1,0 m / s^2 até atingir 2 / 3 do percurso entre as estações. A seguir o trem freia até atingir a outra estação com velocidade nula. Determine:
o valor da velocidade máxima do trem,

Passo 1

Beleza, o problema diz que duas estações estão separadas por 4,5 km (isto é 4500 m). O trem sai do repouso, acelera com aceleração constante de 1,0 m/s² até percorrer 2/3 desse trajeto (ou seja, 3000 m), atinge uma certa velocidade máxima e depois freia até parar exatamente na outra estação.
Conteúdo: Cinemática (MUV) – vamos usar a fórmula que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
v^2 = v0^2 + 2,a,De

Passo 2

Primeiro, converte o percurso total em metros e calcula 2/3 dele:
L = 4,5;km = 4500;m, s1 = tfrac23L = tfrac23times4500 = 3000;m

Passo 3

Agora, para achar a velocidade máxima vmax^2 = 0^2 + 2cdot1,0;m/s^2cdot3000;m = 6000;(m^2/s^2) no fim da fase de aceleração, usamos a equação do MUV com vmax = raiz6000approx77,5;m/s , e :
Dali

Passo 4

Se quiser conferir rapidinho o porquê faz sentido frear depois: pra parar de em 1500 m (o restante do trajeto), basta aplicar a mesma fórmula e achar a desaceleração necessária. Mas o exercício só pede a velocidade máxima, que já tiramos.

Resposta

A velocidade máxima do trem é aproximadamente
boxed77,5;m/s

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