Duas fendas estreitas estão separadas por uma distância de 1,5 mm. O conjunto é iluminado por uma luz monocromática amarela de comprimento de onda lambda=589 nm produzida por uma lâmpada de sódio. Qual é o espaçamento entre as franjas claras produzidas no anteparo?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas fendas estreitas separadas por uma distância de 1,5 , mm e são iluminadas por uma luz amarela monocromática com comprimento de onda lambda = 589 , nm. O que precisamos encontrar é o espaçamento entre as franjas claras que se formam no anteparo. Para resolver isso, vamos usar o conceito de interferência de fendas duplas da óptica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Distância entre as fendas ( d): 1,5 , mm = 1,5 times 10^-3 , m
  • Comprimento de onda da luz ( lambda): 589 , nm = 589 times 10^-9 , m
Também precisamos saber a distância entre as fendas e o anteparo ( L) para calcular o espaçamento entre as franjas. Como L não foi fornecida, vamos manter a resposta em termos de L.

Passo 3

O espaçamento entre as franjas claras ( De) em um experimento de fendas duplas pode ser calculado usando a fórmula:
De
Onde:
  • De é o espaçamento entre as franjas claras,
  • lambda é o comprimento de onda da luz,
  • L é a distância entre as fendas e o anteparo,
  • d é a distância entre as fendas.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
De
Simplificando:
De
De

Resposta

O espaçamento entre as franjas claras no anteparo é dado por:
De
Portanto, o espaçamento depende da distância L entre as fendas e o anteparo. Para obter um valor numérico, é necessário conhecer o valor de L.

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