Duas fendas parelelas são iluminadas por uma luz que incide normalmente com um comprimento de onda
e produzem uma figura de interferência. As fendas têm largura
e distância
, de modo que
. Inicialmente considere somente os efeitos de interferência devidos à largura da fenda. Em termos de
e
escreva os ângulos formados com o máximo central em que ocorrerão os próximos quatro máximos na figura de interferência de fenda dupla.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de física sobre interferência de fendas duplas. A gente tem duas fendas paralelas iluminadas por uma luz com comprimento de onda
. As fendas têm largura
e estão separadas por uma distância
, onde
. A gente precisa descobrir os ângulos em relação ao máximo central onde vão aparecer os próximos quatro máximos na figura de interferência, usando só as informações de
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a interferência de fendas duplas ocorre quando as ondas de luz que passam por cada fenda se sobrepõem e criam padrões de máximos e mínimos dependendo da diferença de caminho que elas percorrem. A condição para os máximos de interferência é que a diferença de caminho seja um múltiplo inteiro do comprimento de onda, ou seja:
Onde:
-
é a distância entre as fendas, -
é o ângulo em relação ao máximo central, -
é a ordem do máximo (1, 2, 3, …).
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar os ângulos
para os próximos quatro máximos, ou seja, para
. Vamos usar a fórmula acima para calcular cada um desses ângulos.
Passo 4
Começando com
:
Passo 5
Para
:
Passo 6
Para
:
Passo 7
E para
:
Resposta
Os ângulos formados com o máximo central onde ocorrerão os próximos quatro máximos na figura de interferência são: