A componente magnética de uma onda luminosa polarizada é dada por
. Escreva as expressões para o vertor campo elétrico
e para o vetor campo megnético
, incluindo o valor de
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a componente magnética de uma onda luminosa polarizada:
O que precisamos fazer é encontrar as expressões para o vetor campo elétrico
e para o vetor campo magnético
, incluindo o valor de
. Para isso, vamos usar conceitos de ondas eletromagnéticas, especificamente a relação entre os campos elétrico e magnético e a velocidade da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a direção de propagação da onda. Na expressão de
, o termo que multiplica
dentro do seno indica que a onda está se propagando ao longo do eixo
. Isso significa que a direção de propagação é no sentido positivo de
.
Passo 3
Em ondas eletromagnéticas, os campos elétrico (
) e magnético (
) são perpendiculares entre si e à direção de propagação. Já que
está na direção
e a onda propaga-se em
, o campo elétrico estará na direção
.
Passo 4
A relação entre os campos elétrico e magnético em uma onda eletromagnética no vácuo é dada por:
Onde:
-
é a intensidade do campo elétrico, -
é a intensidade do campo magnético, -
é a velocidade da luz ( ).
Passo 5
Vamos calcular a intensidade do campo elétrico
:
Passo 6
Agora, vamos escrever a expressão para o campo elétrico
. Como o campo elétrico está na direção
, temos:
Passo 7
Para encontrar
, utilizamos a relação entre a frequência angular, o número de onda
e a velocidade da luz:
Onde
. Substituindo:
Resposta
As expressões para os vetores campos elétrico
e magnético
são:
E o valor de
é
.