Duas fontes sincronizadas estão separadas de
. Considere um ponto sobre o mesmo eixo, distando
de uma e
da outra. Qual a condição para que haja interferência construtiva no ponto? E para que seja destrutiva?
Passo 1
O enunciado nos dá estas informações e pede isto:
- Duas fontes sincronizadas (mesma frequência e mesma fase no instante inicial) estão separadas por
. - Considera-se um ponto sobre o mesmo eixo das fontes, a distância
de uma fonte e da outra. - Perguntas:
- Qual a condição para que haja interferência construtiva nesse ponto?
- Qual a condição para que haja interferência destrutiva nesse ponto?
Passo 2
Entender o que importa para interferência: o que determina se duas ondas somam de forma reforçadora (construtiva) ou anuladora (destrutiva) é a diferença de caminho percorrido pelas ondas até o ponto, chamada diferença de caminho
, que se traduz em diferença de fase
. Vamos calcular a diferença de caminho dada no enunciado.
Passo 3
Calcular a diferença de caminho
:
Observação importante: a diferença de caminho é exatamente
e independe de
. Ou seja, cada onda percorre caminhos que diferem em
.
Passo 4
Converter diferença de caminho em diferença de fase. A relação entre diferença de caminho
e diferença de fase
é
onde
é o comprimento de onda. Como
,
Interferência construtiva ocorre quando as ondas chegam em fase, isto é, quando a diferença de fase é um múltiplo inteiro de
:
Passo 5
Traduzir a condição de fase para diferença de caminho. Substituindo
:
Portanto, a condição para interferência construtiva é
(ou
inteiro negativo se considerar orientação, mas normalmente listamos
).
Passo 6
Condição para interferência destrutiva. Interferência destrutiva (anulação máxima) acontece quando as ondas chegam em oposição de fase, isto é, a diferença de fase vale um múltiplo ímpar de
:
Usando
,
Passo 7
Resumo prático (como usar rápido na prova):
- Calcule a diferença de caminho
. Aqui ela já veio dada: . - Compare com
: - Se
é múltiplo inteiro de , vai ter reforço (construtiva). - Se
é um meio-valor ímpar de ( ), vai ter anulação (destrutiva).
Dica de amigo: se na prova pedirem “há interferência construtiva?” verifique seé inteiro; se for, sim.
- Se
Resposta
Construtiva:
Destrutiva:
Destrutiva: