Duas fontes sonoras idênticas e em fase produzem ondas sonoras de frequência
. A distancia de uma fonte ao observador é
e a distância da outra fonte ao observador é
. Considere que a velocidade do som é
.
Qual é a diferença de fase das ondas que chegam ao observador?
Qual é a diferença de fase das ondas que chegam ao observador?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas fontes de som iguais que tocam sincronizadas, ou seja, em fase. Elas produzem ondas sonoras com frequência de $ f = 660 , Hz $. A distância de uma fonte até o observador é $ d_1 = 4,25 , m $ e da outra fonte é $ d_2 = 4,00 , m $. Sabemos também que a velocidade do som é $ v = 330 , m/s $. Nosso objetivo é descobrir a diferença de fase entre as ondas que chegam ao observador. Para isso, vamos precisar usar conceitos de ondas como comprimento de onda e relação entre deslocamento e fase.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda $ \lambda $ das ondas sonoras. O comprimento de onda é dado pela relação entre a velocidade do som $ v $ e a frequência $ f $:
Substituindo os valores fornecidos:
Então, o comprimento de onda é de $ 0,5 , m $.
Passo 3
Agora, vamos calcular a diferença de distância percorrida pelas duas ondas até o observador. Essa diferença de caminho é:
Portanto, a diferença de caminho é de $ 0,25 , m $.
Passo 4
Para encontrar a diferença de fase, precisamos ver quantas ondas cabem nessa diferença de caminho. Isso é feito dividindo a diferença de caminho pelo comprimento de onda:
Isso significa que a diferença de caminho equivale a meio comprimento de onda.
Passo 5
Cada comprimento de onda completo corresponde a uma variação de fase de $ 2\pi $ radianos. Então, uma diferença de $ 0,5 $ ondas completas corresponde a:
Portanto, a diferença de fase entre as ondas que chegam ao observador é de $ \pi $ radianos.
Resposta
A diferença de fase das ondas que chegam ao observador é de $ \pi $ radianos.