Um bloco de chumbo (Pb) de massa m1=200 g e à temperatura T1=100^circ C é adicionado um recipiente com uma massa m2=30 g de água à temperatura T2=10^circ C. O recipiente é termicamente isolado do meio ambiente e sua capacidade calorífica é desprezível.
Qual a temperatura final do sistema?
Dados:
c1 equiv cPb=0,030 cal /(g^circ C) ; c2 equiv c agua =1,0 cal /(g^circ C)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica! A gente tem um bloco de chumbo e um recipiente com água, cada um a uma temperatura diferente. Nosso objetivo é encontrar a temperatura final do sistema quando eles entram em contato, assumindo que não perde calor pro ambiente. Para isso, vamos usar o conceito de equilíbrio térmico e a fórmula de calor transferido.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando o bloco de chumbo mais quente é colocado no recipiente com água mais frio, o chumbo vai perder calor e a água vai ganhar esse calor até que ambos atinjam a mesma temperatura final.

Passo 3

A fórmula que usamos para calcular o calor ($ Q $) transferido é:
Q
Onde:
  • $ m $ é a massa do material,
  • $ c $ é a capacidade calorífica específica,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 4

Vamos chamar a temperatura final do sistema de $ T_f $. O calor perdido pelo chumbo será igual ao calor ganho pela água:
Tf áá

Passo 5

Substituindo os valores fornecidos:
200 , g times 0,030 , calg^circC times (100^circC - Tf) = 30 , g times 1,0 , calg^circC times (Tf - 10^circC)

Passo 6

Fazendo as contas:
200 times 0,030 times (100 - Tf) = 30 times 1,0 times (Tf - 10)
6 times (100 - Tf) = 30 times (Tf - 10)
600 - 6Tf = 30Tf - 300

Passo 7

Agora, vamos resolver para $ T_f $:
Tf
600 + 300 = 30Tf + 6Tf
900 = 36Tf
Tf = 90036

Resposta

A temperatura final do sistema é $ 25^\circC $.

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