Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de 2,0 kg de massa que pode deslizar, sem atrito, sobre uma mesa plana e horizontal onde está situado um sistema de coordenadas cartesianas x 0 y. Uma das forças é F1=(3,0 N) imath+(4,0 N) jmath.
Em termos dos vetores unitários, responda:
Qual a aceleração do bloco se a outra força é F2=(9,0 N) imath+(12,0 N) jmath ?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um bloco de madeira de massa F1 = (3,0;N),imath + (4,0;N),jmath e F2 = (9,0;N),imath + (12,0;N),jmath deslizando sem atrito numa mesa plana. Duas forças horizontais atuam sobre ele:
sum F = m,a
O conteúdo aqui é Lei de Newton (Segunda Lei) e adição de vetores. Para resolver, a gente vai somar as forças para achar a resultante e depois usar
para descobrir a aceleração.

Passo 2

Primeiro, soma de vetores (componente a componente). A força resultante é
Fres = F1 + F2 = l(3,0 + 9,0r),imath + l(4,0 + 12,0r),jmath = 12,0,imath + 16,0,jmath (em N)

Passo 3

Agora aplicamos a Segunda Lei de Newton:
sum F = m,a Longrightarrow a = Fresm
Substituindo os valores:
a = 12,0;kg l(12,0,imath + 16,0,jmathr) = (6,0),imath + (8,0),jmath (em m/s²) ²

Resposta

boxeda = 6,0,imath + 8,0,jmath(m/s^2)

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