Duas forças horizontais agem sobre um bloco de madeira de
de massa que pode deslizar, sem atrito, sobre uma mesa plana e horizontal onde está situado um sistema de coordenadas cartesianas
. Uma das forças é
.
Em termos dos vetores unitários, responda:
Qual a expressão do vetor velocidade
, supondo que a partícula inicie o movimento a partir do repouso?
Em termos dos vetores unitários, responda:
Qual a expressão do vetor velocidade
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado diz e o que precisamos:
Temos um bloco de massa deslizando sem atrito sobre a mesa. Sobre ele agem duas forças horizontais, mas só nos deram a força
.
O conteúdo aqui é Dinâmica (segunda lei de Newton) e Cinemática (integração da aceleração para achar a velocidade). Vamos precisar:
Temos um bloco de massa
O conteúdo aqui é Dinâmica (segunda lei de Newton) e Cinemática (integração da aceleração para achar a velocidade). Vamos precisar:
- Calcular a aceleração resultante:
. - Integrar
no tempo, sabendo que a velocidade inicial .
Passo 2
Aplicar a segunda lei de Newton:
Como não apareceu outra força horizontal além de
, a resultante é
Logo, a aceleração fica
Passo 3
Calculando componente a componente:
Então
Passo 4
Agora, como a aceleração é constante, para achar a velocidade
basta integrar:
Substituindo
: