Uma força horizontal
de 12 N empurra um bloco de 30 N de peso num plano horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o plano e o bloco é
e o coeficiente de atrito cinético é
.
Suponha que o bloco não esteja se movendo inicialmente. Responda:
Qual é a expressão da força resultante que o plano exerce sobre o bloco em termos dos vetores unitários?
Suponha que o bloco não esteja se movendo inicialmente. Responda:
Qual é a expressão da força resultante que o plano exerce sobre o bloco em termos dos vetores unitários?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão é de Mecânica (forças e atrito). Você tem um bloco de peso 30 N apoiado num plano horizontal e empurrado por uma força horizontal de 12 N. Os coeficientes de atrito são μₛ = 0,60 (estático) e μₖ = 0,40 (cinético). Como ele não se move, vamos precisar de:
- Equilíbrio vertical (para achar a reação normal).
- Atrito estático (para ver quanta força de atrito aparece).
- Representação vetorial das forças (usando os vetores-unitários i e j).
Passo 2
Listando as forças no bloco:
- Peso:
(para baixo). - Força de empurrão:
(para a direita). - Reação normal do plano:
(pra cima). - Força de atrito estático:
(contrária ao empurrão).
Passo 3
Equilíbrio vertical (não há movimento para cima/baixo), então soma das forças verticais é zero:
Isso significa que a reação normal vale 30 N para cima.
Passo 4
Agora o atrito estático: primeiro o atrito máximo é
Como a força de empurrão é só 12 N (< 18 N), o bloco não desliza e o atrito estático “se ajusta” valendo exatamente 12 N para garantir equilíbrio horizontal.
Passo 5
Equilíbrio horizontal (não há aceleração):
Ou seja, a força de atrito tem módulo 12 N e aponta para a esquerda.
Resposta
A força resultante que o plano exerce sobre o bloco (reação de contato = normal + atrito) é
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