Duas forças, overrightarrowF1 e overrightarrowF2 têm módulos iguais a 10 N cada uma. Calcule o módulo da resultante quando o ângulo theta entre overrightarrowF1 e overrightarrowF2 for igual a:
180^circ

Passo 1

Beleza, temos duas forças vetoriais e , cada uma de módulo 10 N, e o ângulo entre elas é . O conteúdo aqui é soma de vetores e, como elas não são perpendiculares nem paralelas “do mesmo lado”, a gente usa a Lei dos Cossenos (que é o “Jeito” de achar o módulo da soma quando se conhece o ângulo entre os vetores).

Passo 2

Teoria: quando você soma dois vetores de módulo |R| ;=; raizF1^2 ;+; F2^2 ;+; 2,F1,F2,costheta, e com ângulo entre eles, o módulo da resultante vem da Lei dos Cossenos adaptada:
Explicando rápido: é igual ao “lado oposto” de um triângulo cujo dois lados medem e e o ângulo entre esses lados é .

Passo 3

Vamos aplicar ao caso:
  • |R| = raiz10^2 + 10^2 + 2 cdot 10 cdot 10 cdot (-1) = raiz100 + 100 - 200 = raiz0 = 0 N
  • , então
Substituindo na fórmula:

Resposta

O módulo da resultante é .

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