Duas forças, overrightarrowF1 e overrightarrowF2 têm módulos iguais a 10 N cada uma. Calcule o módulo da resultante quando o ângulo theta entre overrightarrowF1 e overrightarrowF2 for igual a:
90^circ

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que temos duas forças vetoriais, F1 e F2, cada uma com módulo de 10 N, e o ângulo entre elas é theta = 90^circ. O que cai aqui é soma de vetores e cálculo de módulo da resultante usando a lei dos cossenos (que funciona direitinho pra “fechar” o triângulo formado pelos vetores). Para resolver, vamos precisar:
  1. Entender soma de vetores como um triângulo.
  2. Aplicar a lei dos cossenos: R^2 = F1^2 + F2^2 + 2,F1,F2costheta.

Passo 2

Teoria rapidinha: quando você soma dois vetores F1 e F2, imagina que um seja um lado de um triângulo e o outro o segundo lado, e a resultante R fecha esse triângulo. A lei dos cossenos diz que, num triângulo de lados a,b e ângulo phi entre eles, o lado oposto mede
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(pi-phi),
mas, para soma de vetores, usamos direto
R^2 = F1^2 + F2^2 + 2,F1,F2costheta
É só uma adaptação que coloca sinal “+” porque o ângulo é o interno entre eles.

Passo 3

Agora é meter o valor: F1 = 10,N, F2 = 10,N e theta = 90^circ, logo cos 90^circ = 0.
R^2 = 10^2 + 10^2 + 2cdot10cdot10cdot0 = 100 + 100 + 0 = 200
R = raiz200 = 10raiz2,N

Resposta

O módulo da força resultante é 10raiz2,N (aproximadamente 14,14,N).

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