Duas forças, overrightarrowF1 e overrightarrowF2 têm módulos iguais a 10 N cada uma. Calcule o módulo da resultante quando o ângulo theta entre overrightarrowF1 e overrightarrowF2 for igual a:
60^circ

Passo 1

Beleza, o exercício diz que a gente tem duas forças e , cada uma com módulo de 10 N, e o ângulo entre elas é . A matéria aqui é adição de vetores no plano, que a gente faz com a lei dos cossenos (ou produto escalar). Para resolver, vamos precisar:
  • Entender a fórmula da resultante pela lei dos cossenos.
  • Substituir N, N e .

Passo 2

Teoria rapidinha: quando você soma dois vetores de módulos dados e com ângulo R = raizF1^2 + F2^2 + 2,F1,F2costheta entre eles, o módulo da resultante é
Isso vem da lei dos cossenos, que é tipo a extensão do Teorema de Pitágoras para triângulos gerais.

Passo 3

Agora é só aplicar a fórmula com os números:
R = raiz10^2 + 10^2 + 2cdot10cdot10cdotcos 60^circ
Como R = raiz100 + 100 + 200cdot0,5 = raiz100 + 100 + 100 = raiz300 , fica

Passo 4

A raiz de 300 dá
R = raiz300 = 10raiz3approx17,32 N

Resposta

O módulo da resultante é (aproximadamente N).

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