Duas grandes placas condutoras paralelas, estão distantes 12,0 cm uma da outra e tem cargas iguais em módulo, mas de sinais opostos em suas superfícies internas. Um elétron colocado a meia distância entre as placas sofre a ação de uma força, cujo módulo é de 3,90 times 10-15 N. Calcular: a) o campo elétrico na posição do elétron; b) a diferença de potencial entre as placas. R: a) 2,438 times 104 V / m; b) 2,925 times 103 V.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de eletrostática envolvendo duas placas condutoras paralelas que estão separadas por 12 cm. As placas têm cargas iguais em magnitude, mas de sinais opostos nas superfícies internas. Um elétron colocado no meio das placas sente uma força de $ 3,90 \times 10^{-15} $ N. Nosso objetivo é:
a) Calcular o campo elétrico na posição do elétron.
b) Encontrar a diferença de potencial entre as placas.
Pra resolver isso, vamos precisar entender de campo elétrico, força elétrica e potencial elétrico. Vamos seguir passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo elétrico na posição do elétron. Sabemos que a força elétrica ($ F F q q é E $) é dada pela fórmula:
E
Como queremos encontrar o campo elétrico ($ E $), podemos rearranjar essa equação:
F = q times E

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores que temos:
  • A força ($ F $) é $ 3,90 \times 10^{-15} $ N.
  • A carga do elétron ($ q $) é $ -1,602 \times 10^{-19} $ C. Mas como estamos interessados no módulo do campo, usamos o valor absoluto da carga: $ 1,602 \times 10^{-19} $ C.
Substituindo na fórmula:
F

Passo 4

Agora, vamos calcular a diferença de potencial ($ V V çãé E $) e a diferença de potencial é dada por:
E
Onde $ d $ é a distância entre as placas.

Passo 5

Vamos usar o valor de $ E $ que achamos e a distância $ d $:
  • Campo elétrico $ E = 2,438 \times 10^{4}\ V/m $
  • Distância $ d = 12,0\ cm = 0,12\ m $
Substituindo na fórmula:
E

Resposta

a) $ 2,438 \times 10^{4}\ \mathrm{V}/\mathrm{m} $
b) $ 2,925 \times 10^{3}\ \mathrm{V} $

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