Duas grandes placas planas paralelas têm área
e estão uniformemente eletrizadas com cargas opostas
e
. Considerando que a distância entre elas vale
e que o meio entre as placas tem permissividade elétrica
, o prof. Renato Brito pede para você determinar a força de atração entre as placas:
Passo 1
Beleza, então a gente tem duas grandes placas paralelas, cada uma com área
. Uma está carregada positivamente com
e a outra negativamente com
. A distância entre elas é
e o meio entre as placas tem uma permissividade elétrica
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de atração entre essas placas usando conhecimentos de eletrostática.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que cargas elétricas criam um campo elétrico ao seu redor. Entre duas placas paralelas carregadas, o campo elétrico
é uniforme e pode ser calculado pela fórmula:
Aqui,
é a carga em cada placa,
é a permissividade elétrica do meio, e
é a área das placas.
Passo 3
Agora, para achar a força de atração entre as placas, usamos a relação entre força elétrica
, carga
e campo elétrico
. A força que uma carga experimenta em um campo elétrico é dada por:
Substituindo o valor de
que encontramos no passo anterior, temos:
Passo 4
Simplificando a expressão, ficamos com:
No entanto, como estamos considerando que a força está sendo distribuída igualmente entre as duas placas, precisamos dividir esse resultado por 2 para obter a força de atração efetiva entre elas:
Resposta
A força de atração entre as placas é: