Duas grandes placas planas paralelas têm área A e estão uniformemente eletrizadas com cargas opostas +q e -q. Considerando que a distância entre elas vale D e que o meio entre as placas tem permissividade elétrica varepsilon, o prof. Renato Brito pede para você determinar a força de atração entre as placas:
q^22 cdot E cdot A

Passo 1

Beleza, então a gente tem duas grandes placas paralelas, cada uma com área A. Uma está carregada positivamente com +q e a outra negativamente com -q. A distância entre elas é D e o meio entre as placas tem uma permissividade elétrica varepsilon. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força de atração entre essas placas usando conhecimentos de eletrostática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que cargas elétricas criam um campo elétrico ao seu redor. Entre duas placas paralelas carregadas, o campo elétrico E é uniforme e pode ser calculado pela fórmula:
E = qvarepsilon cdot A
Aqui, q é a carga em cada placa, varepsilon é a permissividade elétrica do meio, e A é a área das placas.

Passo 3

Agora, para achar a força de atração entre as placas, usamos a relação entre força elétrica F, carga q e campo elétrico E. A força que uma carga experimenta em um campo elétrico é dada por:
F = q cdot E
Substituindo o valor de E que encontramos no passo anterior, temos:
F = q cdot (qvarepsilon cdot A)

Passo 4

Simplificando a expressão, ficamos com:
F = q^2varepsilon cdot A
No entanto, como estamos considerando que a força está sendo distribuída igualmente entre as duas placas, precisamos dividir esse resultado por 2 para obter a força de atração efetiva entre elas:
F = q^22 cdot varepsilon cdot A

Resposta

A força de atração entre as placas é:
F = q^22 cdot varepsilon cdot A

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