Duas lâmpadas com as especificações
e
são ligadas em série e o conjunto é ligado à uma fonte de 220V. Explique através de cálculos qual das lâmpadas apresentará maior brilho. Considere que são resistores e que a de maior brilho é a que dissipa maior potência.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas lâmpadas (que a gente trata como resistores ôhmicos) com especificação 100 W/220 V e 60 W/220 V ligadas em série numa fonte de 220 V. A gente quer descobrir qual vai brilhar mais, isto é, qual dissipa mais potência quando estão em série.
Conteúdo envolvido: resistores em série, Lei de Ohm e fórmulas de potência elétrica.
O que vamos precisar:
Conteúdo envolvido: resistores em série, Lei de Ohm e fórmulas de potência elétrica.
O que vamos precisar:
- Calcular a resistência de cada lâmpada usando
. - Calcular a corrente que passa no circuito em série com
. - Calcular a potência dissipada em cada lâmpada via
.
Passo 2
Primeiro, achamos a resistência de cada lâmpada.
Para a de 100 W:
Para a de 100 W:
Para a de 60 W:
Passo 3
Como estão em série, a resistência equivalente é
A corrente que passa no circuito todo vem da Lei de Ohm:
Passo 4
Agora, calculamos a potência que cada lâmpada dissipa:
Para a de 100 W (R₁ = 484 Ω):
Para a de 60 W (R₂ = 806{,}67 Ω):
Como
, a lâmpada de 60 W dissipa mais potência.
Resposta
A lâmpada de 60 W é a que vai brilhar mais, pois em série ela dissipa cerca de 23,5 W, enquanto a de 100 W só dissipa cerca de 14,1 W.