Duas lâmpadas com as especificações 100 W / 220 V e 60 W / 220 V são ligadas em série e o conjunto é ligado à uma fonte de 220V. Explique através de cálculos qual das lâmpadas apresentará maior brilho. Considere que são resistores e que a de maior brilho é a que dissipa maior potência.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos duas lâmpadas (que a gente trata como resistores ôhmicos) com especificação 100 W/220 V e 60 W/220 V ligadas em série numa fonte de 220 V. A gente quer descobrir qual vai brilhar mais, isto é, qual dissipa mais potência quando estão em série.
Conteúdo envolvido: resistores em série, Lei de Ohm e fórmulas de potência elétrica.
O que vamos precisar:
  • Calcular a resistência de cada lâmpada usando .
  • Calcular a corrente que passa no circuito em série com .
  • Calcular a potência dissipada em cada lâmpada via .

Passo 2

Primeiro, achamos a resistência de cada lâmpada.
Para a de 100 W:
R100 ;=;V^2P ;=;(220,V)^2100,W ;=;48400100 ;=;484;Omega
Para a de 60 W:
R60 ;=;(220,V)^260,W ;=;4840060 ;approx;806,67;Omega

Passo 3

Como estão em série, a resistência equivalente é
Rrm eq = R100 + R60 = 484 + 806,67 = 1290,67;Omega
A corrente que passa no circuito todo vem da Lei de Ohm:
I = Vrm totalRrm eq = 220,V1290,67,Omega approx 0,1705;A

Passo 4

Agora, calculamos a potência que cada lâmpada dissipa:
Para a de 100 W (R₁ = 484 Ω):
P100 = I^2 ,R100 ;=;(0,1705,A)^2 times 484,Omega approx 0,0291 times 484 approx 14,1;W
Para a de 60 W (R₂ = 806{,}67 Ω):
P60 = I^2 ,R60 ;=;(0,1705,A)^2 times 806,67,Omega approx 0,0291 times 806,67 approx 23,5;W
Como , a lâmpada de 60 W dissipa mais potência.

Resposta

A lâmpada de 60 W é a que vai brilhar mais, pois em série ela dissipa cerca de 23,5 W, enquanto a de 100 W só dissipa cerca de 14,1 W.

Exercícios relacionados