Os parâmetros de um acionamento de motor CC com excitação independente são Rm=0,64 Omega, Lm=3,5 mH, Km=0,51 V / rad / s, J=0,0177 kg-m^2 e B=0,02 Nm / rad / s, além de um torque de carga de TL=80 Nm. A tensão de alimentação CC da armadura é 220 V . Para o caso em que o motor opera com sua corrente de campo nominal, If=1,45 A, determine a velocidade dele.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um motor CC de excitação independente com os parâmetros:
, , , , , carga de torque e tensão de alimentação .
Conteúdo: teoria de motor CC em regime permanente.
O que vamos precisar:
  1. Equação elétrica em regime: , onde é a força contra-eletromotriz .
  2. Equilíbrio de torques em regime: torque do motor iguala a soma do torque de carga e da fricção viscosa: .

Passo 2

Primeiro, monta a equação elétrica em regime estacionário (indutância não entra, porque V = E + Ia,Rm com E = Km,omega ):
Isso significa que parte da tensão vai gerar a tensão contra-eletromotriz e o resto cai em .

Passo 3

Agora a parte mecânica: em regime constante, o torque gerado pelo motor
Tm = Km,Ia
tem que equilibrar o torque de carga Km,Ia = TL + B,omega mais o torque de atrito viscoso . Ou seja

Passo 4

Da equação mecânica isolamos a corrente de armadura Ia = TL + B,omegaKm :
Aí é só jogar esse na equação elétrica do Passo 2.

Passo 5

Substituindo em V = Km,omega + Rm;TL + B,omegaKm :
V = Km,omega + Rm,TLKm + Rm,BKm,omega
Multiplica tudo pra simplificar:
V - Rm,TLKm = omegal(Km + Rm,BKmr)
Agrupa os termos em omega = V - dfracRm,TLKm,Km + dfracRm,BKm, ;;=; Km,V - Rm,TLKm^2 + Rm,B :
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Passo 6

Basta agora pôr os valores:
Km,V - Rm,TL = 0,51cdot220 - 0,64cdot80 = 112,2 - 51,2 = 61,0 , Km^2 + Rm,B = 0,51^2 + 0,64cdot0,02 = 0,2601 + 0,0128 = 0,2729 , omega = 61,00,2729 approx 223,5 rad/s , , .
  1. Numerador:
  1. Denominador:
Então

Resposta

A velocidade do motor, em regime permanente e com corrente de campo nominal, fica em torno de
boxed omega approx 223,5 rad/s

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