Duas lâmpadas, uma com resistência
e a outra com resistência
, onde
estão igadas a uma bateria (a) em paralelo e (b) em série. Qual lâmpadas possui maior brilho (dissipa mais energia) em cada caso? Justifique sua resposta. R: (b)
; (a)
;
Passo 1
O enunciado apresenta duas lâmpadas com resistências
e
, sendo
, e pede para comparar o brilho (potência dissipada) quando elas estão (a) ligadas em paralelo e (b) ligadas em série a uma mesma bateria. Vamos usar as expressões de potência elétrica em resistores e a Lei de Ohm.
Passo 2
No caso de ligação em paralelo cada lâmpada sofre a mesma tensão da bateria, digamos
. A potência dissipada por um resistor é
Para as duas lâmpadas temos
Como
, segue que
, ou seja,
Portanto, na ligação em paralelo, a lâmpada de resistência menor (
) dissipa mais potência e é a mais brilhante.
Passo 3
No caso de ligação em série as duas lâmpadas são percorridas pela mesma corrente
, que vale
A potência em cada uma é
Como
e
é o mesmo para ambas, temos
isto é,
Logo, na conexão em série, a lâmpada de resistência maior (
) dissipa mais potência e é a mais brilhante.
Resposta
(a) Em paralelo:
(b) Em série:
(b) Em série: