Duas linhas idênticas, com rhoL=75 nC / m, estão no espaço livre em x=0, y=pm 0,4 m. Qual a força por unidade de comprimento cada linha exerce sobre a outra?

Passo 1

Tranquilo, o enunciado diz que temos duas linhas de carga infinitas e idênticas, cada uma com densidade linear
, fixas no espaço livre em e . A distância entre elas é .
Conteúdo: eletrostática de linhas infinitas – vamos precisar da fórmula do campo elétrico gerado por uma linha infinita e depois usar força elétrica = carga × campo.

Passo 2

Primeiro, lembra do campo elétrico E(r) ;=;lambda2pi,varepsilon0,r,, gerado por uma linha de carga infinita com densidade no vácuo. Em módulo, a gente tem
onde é a distância ao eixo da linha e .

Passo 3

Agora, a força por unidade de comprimento que uma linha sente devido à outra é simplesmente a densidade de carga vezes o campo elétrico gerado pela linha oposta. Ou seja,
FL ;=;lambda,E ;=;lambda;lambda2pi,varepsilon0,r ;=;lambda^22pi,varepsilon0,r,

Passo 4

Bora substituir:
  • FL = (75times10^-9)^22pi,(8,85times10^-12),(0,8) approx 5,625times10^-152pi times7,08times10^-12 approx 1,3times10^-4:N/m
Então

Resposta

A força por unidade de comprimento que cada linha exerce sobre a outra é de aproximadamente
boxed1,3times10^-4:N/m,
e, como ambas têm cargas de mesmo sinal, essa força é de repulsão.

Exercícios relacionados