Para o campo elétrico E=(4 x-2 y) ax-(2 x+4 y) ay, encontre: (b) um vetor unitário na direção de E em Q(3,-2,5)

Passo 1

Beleza, vamos achar um vetor unitário na direção do campo elétrico

no ponto .
Conteúdo: vetores (campo), módulo de vetor e vetor unitário.
O que precisamos:
  1. Avaliar em .
  2. Calcular o módulo desse vetor.
  3. Dividir o vetor pelo módulo pra ficar unitário.

Passo 2

Primeiro, substitui E(3,-2)=l(4cdot3-2cdot(-2)r),ax -l(2cdot3+4cdot(-2)r),ay e 4cdot3-2cdot(-2)=12+4=16, 2cdot3+4cdot(-2)=6-8=-2 na expressão de :
Calcula cada componente:
Logo

Passo 3

Agora, achamos o módulo de
|E(3,-2)| =raiz16^2+2^2 =raiz256+4 =raiz260 =2raiz65 .
Para um vetor ,
.
Aqui:

Passo 4

O vetor unitário u =16,ax+2,ay2raiz65 =162raiz65,ax+22raiz65,ay =8raiz65,ax+1raiz65,ay na direção de é

Substituindo:

Resposta

boxed u =8raiz65,ax +1raiz65,ay

Exercícios relacionados