Duas massas
e
estão separadas por uma distância
. A energia potencial gravitacional desse sistema é
. A unidade de energia é o joule (J). Escreva as unidades da constante universal
.
Da equação acima temos, em módulo,
logo,
Passo 1
O enunciado dá a energia potencial gravitacional entre duas massas separadas por uma distância
:
. O objetivo é, usando análise dimensional, encontrar as unidades da constante
no SI. Vamos precisar conhecer as unidades de energia (joule) e as grandezas envolvidas.
Passo 2
Da expressão em módulo
, podemos escrever as unidades de
em termos das unidades de energia
, distância
e massa
:
Passo 3
Sabendo que no SI
,
e
, substituímos e simplificamos:
Passo 4
Portanto, concluímos que no Sistema Internacional a constante gravitacional
tem unidades de volume sobre massa e tempo ao quadrado.