O módulo da força de empuxo E, exercida por um fluido de densidade rho sobre um corpo de volume V, é rho V g, em que g é a aceleração da gravidade. Escreva as unidades de rho.

Passo 1

Na questão, a força de empuxo E é dada por rho V g. Nosso objetivo é descobrir em quais unidades medimos a densidade rho, utilizando análise dimensional.

Passo 2

Sabemos que a força E tem unidade de newton ( N), o volume V tem unidade de metro cúbico ( m^3) e a aceleração da gravidade g tem unidade de metro por segundo ao quadrado ( m/s^2). Isolando rho em
rho = EV,g,
sob análise dimensional temos
$$
unidade de\rho = \frac{N}{m^3\cdot m/s^2} = \frac{\frac{kg\cdot m}{s2}}{\text{m}3\cdot \frac{m}{s^2}} = \frac{kg}{m^3}.
$$

Resposta

kgm^3

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