O módulo da força de empuxo
, exercida por um fluido de densidade
sobre um corpo de volume
, é
, em que
é a aceleração da gravidade. Escreva as unidades de
.
Passo 1
Na questão, a força de empuxo
é dada por
. Nosso objetivo é descobrir em quais unidades medimos a densidade
, utilizando análise dimensional.
Passo 2
Sabemos que a força
tem unidade de newton (
), o volume
tem unidade de metro cúbico (
) e a aceleração da gravidade
tem unidade de metro por segundo ao quadrado (
). Isolando
em
sob análise dimensional temos
$$
unidade de\rho = \frac{N}{m^3\cdot m/s^2} = \frac{\frac{kg\cdot m}{s2}}{\text{m}3\cdot \frac{m}{s^2}} = \frac{kg}{m^3}.
$$