A pressão osmótica
de uma solução, à temperatura
, é dada por
, em que
é a concentração molar da solução, ou número de moles de soluto por unidade de volume, e
é uma constante. Escreva as unidades de
.
Passo 1
O enunciado nos diz que a pressão osmótica de uma solução à temperatura
satisfaz
, onde
é a concentração molar (moles por volume) e
é a constante que queremos caracterizar em termos de unidades. Aqui estamos usando análise dimensional para descobrir as unidades de
.
Passo 2
A partir de
podemos isolar
escrevendo
. Isso mostra que as unidades de
vêm da razão entre as unidades de pressão e o produto concentração·temperatura.
Passo 3
Agora vamos listar as unidades de cada grandeza em SI: pressão
tem unidades de Pascal (Pa), ou
; concentração
tem unidades de mol por metro cúbico (
); temperatura
em Kelvin (K).
Passo 4
Substituindo em
as unidades ficam:
Passo 5
Note que
. Portanto, também podemos escrever:
Resposta
As unidades de
são
, equivalentes a
.