A pressão osmótica po s m de uma solução, à temperatura T, é dada por c R T, em que c é a concentração molar da solução, ou número de moles de soluto por unidade de volume, e R é uma constante. Escreva as unidades de R.

Passo 1

O enunciado nos diz que a pressão osmótica de uma solução à temperatura T satisfaz posm=cRT, onde c é a concentração molar (moles por volume) e R é a constante que queremos caracterizar em termos de unidades. Aqui estamos usando análise dimensional para descobrir as unidades de R.

Passo 2

A partir de posm=cRT podemos isolar R escrevendo R=posmc,T. Isso mostra que as unidades de R vêm da razão entre as unidades de pressão e o produto concentração·temperatura.

Passo 3

Agora vamos listar as unidades de cada grandeza em SI: pressão posm tem unidades de Pascal (Pa), ou N/m^2; concentração c tem unidades de mol por metro cúbico ( mol/m^3); temperatura T em Kelvin (K).

Passo 4

Substituindo em R=tfracposmc,T as unidades ficam:
R:;Pa(mol/m^3),K=Pa,m^3,mol^-1,K^-1

Passo 5

Note que Pacdot m^3=N/m^2cdot m^3=Ncdot m=J. Portanto, também podemos escrever:
R=J,mol^-1,K^-1

Resposta

As unidades de R são Pa,m^3,mol^-1,K^-1, equivalentes a J,mol^-1,K^-1.

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