As duas molas possuem uma constante elástica k= 6430 N/m. Qual é a frequência das oscilações?
Observação: A frequência é dada pela formulação
f=12 pi raizk1 cdot k2(k1+k2) m=f1 cdot f2raizf1^2+f2^2 (A dedução fica para ser demonstrada como exercício extra)

Passo 1

Beleza! A gente tem duas molas, cada uma com uma constante elástica de . A pergunta é: qual é a frequência das oscilações desse sistema? Para resolver, vamos precisar entender a fórmula da frequência para duas molas e usar os valores que a gente tem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da frequência das oscilações para duas molas. A frequência f = 12pi raizk1 cdot k2(k1 + k2) cdot m é dada por:
Onde:
  • e são as constantes das molas.
  • é a massa do objeto que está oscilando.
  • é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,1416.

Passo 3

Vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Sabemos que f = 12pi raiz6430 cdot 6430(6430 + 6430) cdot m . Substituindo esses valores na fórmula, fica:

Passo 4

Agora, vamos simplificar a expressão. Primeiro, multiplicamos 6430 cdot 6430 = 41464900 por 6430 + 6430 = 12860 :
f = 12pi raiz4146490012860 cdot m
E somamos :
Então, a fórmula fica:

Passo 5

Vamos simplificar ainda mais a fração dentro da raiz:
4146490012860 = 3220
Então, agora temos:
f = 12pi raiz3220m

Resposta

A frequência das oscilações é:
f = 12pi raiz3220m , Hz

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