Considerando que a desaceleração desse carro foi
, calcule a distância mínima que o carro tinha que ter, no início da frenagem, para não colidir com o caminhão.
Suponha agora a mesma situação, porém a velocidade do carro no início da frenagem era de
(ao invés de
) e que a distância entre carro e o caminhão era a mesma que encontramos no item anterior. Qual a velocidade que o carro colidirá com o caminhão, considerando a mesma desaceleração de
?
Suponha agora a mesma situação, porém a velocidade do carro no início da frenagem era de
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um carro que está freando com uma desaceleração de
e queremos descobrir qual é a distância mínima que ele precisa ter para não bater em um caminhão. Depois, mudamos a velocidade inicial do carro de
para
e, mantendo a mesma distância de freagem, queremos saber com que velocidade o carro vai colidir com o caminhão. Vamos precisar usar conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente variado.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade inicial de
para metros por segundo, porque as unidades de desaceleração estão em
. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a equação do movimento que relaciona velocidade, aceleração e distância:
Como o carro vai frear até parar para não colidir, a velocidade final
é 0. A aceleração
é negativa porque é uma desaceleração (
). Queremos encontrar a distância mínima
:
Passo 4
Resolvendo a equação para
:
Portanto, a distância mínima necessária é de aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos para a segunda parte da questão. A velocidade inicial do carro agora é
. Primeiro, vamos converter essa velocidade para metros por segundo:
Sabemos que a distância de freagem
é a mesma que calculamos anteriormente,
, e a desaceleração continua sendo
. Queremos encontrar a velocidade final
com que o carro vai colidir.
Passo 6
Usando novamente a equação do movimento:
Substituindo os valores:
Para encontrar
, tiramos a raiz quadrada:
Resposta
O carro colidirá com o caminhão com uma velocidade de aproximadamente
.