Um feixe de luz que se propaga na água, de índice de refração 1,33 , incide sobre uma placa de vidro, de indice de refração 1,50 . Para que ângulo de incidência a luz refletida ficará totalmente polarizada?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz o seguinte: um feixe de luz vai da água (índice de refração ) pra uma placa de vidro ( ). A pergunta é: para qual ângulo de incidência a luz refletida fica totalmente polarizada?
Conteúdo: óptica (polarização por reflexão, ângulo de Brewster). Vamos precisar da lei de Brewster e da lei de Snell para montar a fórmula.

Passo 2

Teoria do ângulo de Brewster:
Quando a luz reflete numa interface, em certo ângulo a luz refletida fica 100% polarizada. Esse ângulo chama-se ângulo de Brewster e satisfaz
tanthetaB ;=;n2n1,
onde é o índice do meio de onde vem a luz e o do meio para onde vai.

Passo 3

Vamos entender de onde vem isso rapidinho. Pelas leis de Snell:
n1sinthetai ;=; n2sinthetat
No ângulo de Brewster vale sinthetat = sin(90^circ-thetai) = costhetai , então n1sinthetai = n2costhetai ;;Longrightarrow;; tanthetai = n2n1 . Assim
Substituindo em Snell:
Pronto, temos a fórmula que mencionei no passo 2.

Passo 4

Agora é só colocar os valores:
tanthetaB = n2n1 = 1,501,33 approx 1,1278
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thetaB = arctan(1,1278) approx 48,4^circ

Resposta

O ângulo de incidência para o qual a luz refletida fica totalmente polarizada (ângulo de Brewster) é cerca de 48,4°.

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