A distância entre a ocular e a objetiva de um microscópio é 23,0 cm. A distância focal da ocular 2,50 cm e da objetiva é 1,00 cm.
(a) Onde deve ser colocado o objeto?
(b) Qual é ampliação do microscópio (assume d0=25 cm )?

Passo 1

Beleza! A gente tem um microscópio com comprimento de tubo L = 23,0 cm (distância entre a objetiva e a ocular). A objetiva tem foco f_obj = 1,00 cm e a ocular f_oc = 2,50 cm.
Conteúdo: óptica geométrica – equação das lentes finas e ampliação (linear e angular).
O que vamos precisar:
  1. Condição para imagem final no infinito (pra ficar confortável ao olho): isso nos dá onde a objetiva precisa formar a imagem intermediária.
  2. Aplicar a equação da lente na objetiva pra achar onde colocar o objeto.
  3. Calcular as ampliações da objetiva e da ocular.

Passo 2

Primeiro, para o observador ver a imagem final “no infinito” (sem forçar acomodação), a ocular deve receber uma imagem intermediária exatamente em seu foco. Isso quer dizer que a objetiva tem de formar sua imagem a uma distância v_obj da objetiva igual a
vrm obj = L - frm oc = 23,0;cm - 2,50;cm = 20,5;cm

Passo 3

Agora usamos a equação da lente para a objetiva. Chamemos p_o a distância do objeto até a objetiva. Então
1frm obj = 1po + 1vrm obj Longrightarrow 11,00 = 1po + 120,5
Isolando 1po = 1 - 120,5 = 20,5 - 120,5 = 19,520,5 approx 0,9512;cm^-1 :
po = 10,9512 approx 1,05;cm
Logo

Passo 4

A ampliação linear (lenticular) da objetiva é
Mrm obj = -,vrm objpo = -,20,51,05 approx -19,5
(O sinal “–” indica que a imagem intermediária está invertida.)

Passo 5

A ocular age como uma lupa que dá ampliação angular
Mrm oc = d0frm oc = 25,0;cm2,50;cm = 10
Então a ampliação total do microscópio é
Mrm total = Mrm obj times Mrm oc approx (-19,5) times 10 = -195

Resposta

(a) Colocar o objeto a aproximadamente 1,05 cm da objetiva.
(b) A ampliação total vale cerca de 195× (imagem invertida).

Exercícios relacionados