Duas ondas plano-polarizadas em planos perpendiculares caminham na direção
com a mesma velocidade. Determine o movimento ondulatório resultante se
as fases diferem por
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos duas ondas plano-polarizadas que andam juntas no eixo OX, mas com planos de polarização perpendiculares. As duas têm mesma velocidade, amplitudes relacionadas por
e defasagem de
Estamos em superposição de ondas e polarização: o que precisamos é escrever cada onda num componente (digamos, uma no eixo Y, outra no eixo Z), somar as duas e descobrir qual é o movimento da resultante (ela vai desenhar uma Lissajous, ou seja, uma elipse).
Passo 2
Primeiro, definimos
A onda 1 (no plano OYX) pode ser escrita como
A onda 2 (no plano OZX), defasada de
, fica
Passo 3
Agora somamos as componentes Y e Z:
componente em Y:
componente em Y:
componente em Z:
Passo 4
Para ver o formato do movimento, fazemos a combinação:
Isso é a equação de uma elipse com semi‐eixo maior
(no eixo Y) e semi‐eixo menor
(no eixo Z).
Resposta
O movimento resultante é uma onda elipticamente polarizada que viaja ao longo de OX, com seu vetor de campo elétrico descrevendo, num ponto fixo, uma elipse de semi‐eixos
(direção Y) e
(direção Z), com defasagem de
.