Um trenó de neve e o seu ocupante, com uma massa conjunta de 85 kg , descem uma encosta de gelo e atingem um trecho horizontal retilíneo com uma velocidade de 37 m / s. No trecho horizontal, uma força de atrito cinético desacelera o trenó com uma razão de -2,0 m / s^2. Determine:
(a) O módulo da força de atrito.
(b) A distância De percorrida pelo trenó até parar.
© O trabalho da força peso durante a descida.
(d) O trabalho da força de atrito.

Passo 1

Beleza, aqui vai um resumão do que a questão pede e do que a gente vai usar:
Enunciado em poucas palavras: um trenó com 85 kg desce um morro (sem atrito na descida) e, lá embaixo, no trecho horizontal, ele atinge 37 m/s. Aí, entra atrito cinético que faz uma desaceleração constante de –2,0 m/s², até o trenó parar. Queremos:
(a) força de atrito;
(b) distância até parar;
© trabalho da força peso na descida;
(d) trabalho da força de atrito.
Conteúdo da matéria:
  • Dinâmica (segunda lei de Newton, )
  • Cinemática para movimento uniformemente variado (equação de Torricelli)
  • Teorema do trabalho e energia cinética (trabalho de forças conservativas e não conservativas)
O que vamos precisar:
  • Para (a) e (b): usar e .
  • Para ©: trabalho da força peso é (já que não há atrito na descida).
  • Para (d): trabalho do atrito .

Passo 2

(a) Módulo da força de atrito
A gente sabe que, na horizontal, a única força que acelera (ou melhor, desacelera) é o atrito. Pela segunda lei de Newton:
Fat = m,a
Aqui Fat = 85 times 2,0 = 170 N e em módulo (mesmo que seja negativa ao frear, o “módulo” é positivo):

Passo 3

(b) Distância até parar
Usamos a equação de Torricelli, que liga velocidade, aceleração e deslocamento sem precisar do tempo:
v^2 = v0^2 + 2,a,De
Queremos 0 = (37)^2 + 2,( -2,0),De até a velocidade final . Então:

Passo 4

© Trabalho da força peso durante a descida
Como não há atrito na encosta, a força peso é conservativa e todo o seu trabalho vira energia cinética. Logo:
Wpeso = De
Calculando:
Wpeso = 0,5 times 85 times 1369 approx 58182,5 J

Passo 5

(d) Trabalho da força de atrito
Para o trecho horizontal até parar, o trabalho do atrito é
Watrito = Fat,De
Substituindo Watrito = -,170 times 342,25 approx -58182,5 J e :

Resposta

(a)
(b)
©
(d)

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