Uma onda harmônica, de 25 cm de comprimento de onda e
de amplitude, se move ao longo de um segmento de 15 m de uma corda de 60 m que tem uma massa de 320 g e sofre uma tração de 12 N .
a) qual é a velocidade
de oscilação da onda?
b) qual é a frequência angular
?
c) qual é a energia total média da onda?
d) qual é a potência total média da onda em um intervalo de tempo
?
a) qual é a velocidade
b) qual é a frequência angular
c) qual é a energia total média da onda?
d) qual é a potência total média da onda em um intervalo de tempo
Passo 1
A questão fala de uma onda harmônica numa corda: comprimento de onda
, amplitude
, ela percorre um trecho de
de uma corda total de
e massa
, submetida à tensão
. O conteúdo é onda em corda: precisamos de densidade linear de massa
, velocidade de propagação
, frequência angular
, energia média e potência média.
Passo 2
Para achar a velocidade de propagação, calculamos primeiro a densidade linear de massa:
e usamos a fórmula da velocidade de onda na corda:
Passo 3
A frequência da onda é
, então
e a frequência angular é
Passo 4
A energia média armazenada por unidade de comprimento de corda numa onda harmônica é
Logo a energia média total na seção de
é
Passo 5
A potência média transportada pela onda é o produto da energia por unidade de comprimento pela velocidade:
Esse valor independe do intervalo de tempo escolhido; se quiser a energia transportada em
, basta multiplicar:
.
Resposta
a)
b)
c)
d) (energia em 10 s:
)
b)
c)
d)