Duas ondas se sobrepõem em uma corda. As ondas se movem no mesmo sentido, tem a mesma frequência
e o mesmo comprimento de onda
. As amplitudes das ondas são 3,1 m e 5,2 m e a diferença de fase entre elas é 2,7 rad (considere que a onda com amplitude 5,2 m está adiantada). Qual será a frequência angular da onda gerada pela sobreposição dessas duas ondas.
Passo 1
Então, o enunciado diz que duas ondas se sobrepõem numa corda, ambas têm a mesma frequência f = 2,1 Hz e o mesmo comprimento de onda λ = 1,6 m, com amplitudes de 3,1 m e 5,2 m e defasagem de 2,7 rad. Precisamos descobrir a frequência angular da onda resultante.
Conteúdo: ondas harmônicas e superposição. O que vamos usar: relação entre frequência f e frequência angular ω, ou seja, ω = 2π f.
Conteúdo: ondas harmônicas e superposição. O que vamos usar: relação entre frequência f e frequência angular ω, ou seja, ω = 2π f.
Passo 2
Para começar, lembra da teoria básica de ondas harmônicas: uma onda qualquer pode ser escrita como
onde
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-
-
-
A frequência angular
está ligada à frequência
por:
Quando a gente soma duas ondas de mesma frequência e mesmo
Passo 3
Basta aplicar
:
Se a gente quiser um valor numérico aproximado:
Resposta
A frequência angular da onda gerada pela sobreposição é