Duas ondas se sobrepõem em uma corda. As ondas se movem no mesmo sentido, tem a mesma frequência f=2,1 Hz e o mesmo comprimento de onda lambda=1,6 m. As amplitudes das ondas são 3,1 m e 5,2 m e a diferença de fase entre elas é 2,7 rad (considere que a onda com amplitude 5,2 m está adiantada). Qual será a frequência angular da onda gerada pela sobreposição dessas duas ondas.

Passo 1

Então, o enunciado diz que duas ondas se sobrepõem numa corda, ambas têm a mesma frequência f = 2,1 Hz e o mesmo comprimento de onda λ = 1,6 m, com amplitudes de 3,1 m e 5,2 m e defasagem de 2,7 rad. Precisamos descobrir a frequência angular da onda resultante.
Conteúdo: ondas harmônicas e superposição. O que vamos usar: relação entre frequência f e frequência angular ω, ou seja, ω = 2π f.

Passo 2

Para começar, lembra da teoria básica de ondas harmônicas: uma onda qualquer pode ser escrita como
y(x,t) = A ,sin(kx - omega t + phi),,
onde
- omega = 2pi,f, é a frequência (ciclos por segundo),
- é a frequência angular (radianos por segundo),
- é o número de onda,
- é a amplitude,
- é a fase inicial.
A frequência angular está ligada à frequência por:

Quando a gente soma duas ondas de mesma frequência e mesmo , o resultado também vai oscilar com a mesma frequência angular .

Passo 3

Basta aplicar omega = 2pi times 2,1 Hz = 4,2pi rad/s, :
omega approx 4,2 times 3,1416 = 13,2 rad/s,
Se a gente quiser um valor numérico aproximado:

Resposta

A frequência angular da onda gerada pela sobreposição é
omega = 4,2pi rad/s (approx 13,2 rad/s)

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