Duas ondas se sobrepõem em uma corda. As ondas se movem no mesmo sentido, tem a mesma frequência
e o mesmo comprimento de onda
. As amplitudes das ondas são 3,1 m e 5,2 m e a diferença de fase entre elas é 2,7 rad (considere que a onda com amplitude 5,2 m está adiantada). Qual é o número de onda da onda resultante?
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem duas ondas viajando juntas na corda, as duas com mesma frequência
e mesmo comprimento de onda
. As amplitudes são
e
, e a segunda está adiantada em
. O que o exercício quer saber é o número de onda
da onda resultante. Para isso, vamos precisar saber a definição de número de onda em ondas periódicas.
Passo 2
O número de onda
é uma medida de quantas “vibrações” a onda completa a cada metro no espaço. Na forma geral de uma onda senoidal a gente escreve algo como
e aí o
está ligado ao comprimento de onda pela fórmula básica
É só isso: quanto menor
, maior
, porque a onda “oscila” mais rápido no espaço.
Passo 3
Como as duas ondas iniciais têm exatamente o mesmo
, qualquer somatória delas (interferência construtiva, destrutiva ou intermediária) vai manter esse mesmo
. Logo, a onda resultante também terá
Passo 4
Basta substituir
: