Duas ondas se sobrepõem em uma corda. As ondas se movem no mesmo sentido, tem a mesma frequência f=2,1 Hz e o mesmo comprimento de onda lambda=1,6 m. As amplitudes das ondas são 3,1 m e 5,2 m e a diferença de fase entre elas é 2,7 rad (considere que a onda com amplitude 5,2 m está adiantada). Qual é o número de onda da onda resultante?

Passo 1

Beleza, aqui a gente tem duas ondas viajando juntas na corda, as duas com mesma frequência e mesmo comprimento de onda . As amplitudes são e , e a segunda está adiantada em . O que o exercício quer saber é o número de onda da onda resultante. Para isso, vamos precisar saber a definição de número de onda em ondas periódicas.

Passo 2

O número de onda y(x,t) = A;sinl(kx - omega t + varphi0r) é uma medida de quantas “vibrações” a onda completa a cada metro no espaço. Na forma geral de uma onda senoidal a gente escreve algo como
k = 2pilambda
e aí o está ligado ao comprimento de onda pela fórmula básica
É só isso: quanto menor , maior , porque a onda “oscila” mais rápido no espaço.

Passo 3

Como as duas ondas iniciais têm exatamente o mesmo k = 2pilambda , qualquer somatória delas (interferência construtiva, destrutiva ou intermediária) vai manter esse mesmo . Logo, a onda resultante também terá

Passo 4

Basta substituir k = 2pi1,6 approx 6,28321,6 approx 3,927;rad/m :

Resposta

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