Duas ondas sonoras oscilam em fase. Num ponto a
de uma fonte, e a
da outra, a amplitude da onda sonora de cada fonte, separadamente, é
. Achar a amplitude da onda resultante se a freqüência das ondas sonoras for 500 Hz . Usar
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que temos duas fontes sonoras emitindo ondas em fase. Num certo ponto, uma delas está a 5,00 m e a outra a 5,17 m. Cada onda sozinha tem amplitude de pressão ΔPₘ. Queremos achar a amplitude resultante quando as duas se somam, sabendo que a frequência é 500 Hz e a velocidade do som é 340 m/s.
Conteúdo: interferência de ondas, diferença de caminho, diferença de fase e superposição de amplitudes. Precisamos: calcular o comprimento de onda, a diferença de caminho, a diferença de fase e aplicar a fórmula da soma de duas ondas com mesma amplitude.
Conteúdo: interferência de ondas, diferença de caminho, diferença de fase e superposição de amplitudes. Precisamos: calcular o comprimento de onda, a diferença de caminho, a diferença de fase e aplicar a fórmula da soma de duas ondas com mesma amplitude.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o comprimento de onda λ. A fórmula geral é
onde v = 340 m/s e f = 500 Hz. Então
Passo 3
Agora, a diferença de caminho entre as duas ondas é
Essa diferença de distância gera uma diferença de fase φ entre elas, dada por
Passo 4
Substituindo λ e Δx:
Ou seja, a segunda onda chega com um quarto de ciclo de diferença (90°).
Passo 5
Para somar duas ondas com a mesma amplitude ΔPₘ e diferença de fase φ, usamos a fórmula da resultante:
Passo 6
Como φ = π/2, temos
Então
Resposta
A amplitude da onda resultante é