Se duas ondas têm amplitudes de 2 cm e 3 cm e estão em fase, qual será a amplitude resultante no ponto de superposição?
Resposta:
Passo 1
O enunciado diz que há duas ondas com amplitudes dadas e que estão em fase. O que nos pedem é a amplitude resultante no ponto onde elas se superpõem. Informações relevantes:
- Amplitude da primeira onda:
. - Amplitude da segunda onda:
. - As ondas estão em fase (isto é, seus picos e vales ocorrem ao mesmo tempo).
- Pergunta: qual é a amplitude resultante
na superposição?
Passo 2
Conceito importante: princípio da superposição. Ele diz que, quando duas ondas se encontram, o deslocamento total num ponto é a soma algébrica dos deslocamentos individuais. A amplitude é o valor máximo do deslocamento de uma onda (distância do equilíbrio até o pico). Quando as ondas estão em fase, seus picos se somam e seus vales se somam — isso é chamado interferência construtiva máxima.
Passo 3
Vamos usar uma representação matemática simples para deixar claro por que somamos as amplitudes. Escrevendo cada onda como uma função senoidal com mesma fase (a fase igual permite fator comum):
Somando as duas, pelo princípio da superposição:
Fatorando
:
Daí fica claro que a amplitude resultante é
Passo 4
Agora substituímos os valores numéricos dados:
Intuitivamente: quando os picos coincidem, os dois deslocamentos máximos se somam, dando
.