Se duas ondas têm amplitudes de 2 cm e 3 cm e estão em fase, qual será a amplitude resultante no ponto de superposição?
Resposta:

Passo 1

O enunciado diz que há duas ondas com amplitudes dadas e que estão em fase. O que nos pedem é a amplitude resultante no ponto onde elas se superpõem. Informações relevantes:
  • Amplitude da primeira onda: A_1 = 2\\ \text{cm}.
  • Amplitude da segunda onda: A_2 = 3\\ \text{cm}.
  • As ondas estão em fase (isto é, seus picos e vales ocorrem ao mesmo tempo).
  • Pergunta: qual é a amplitude resultante A_r na superposição?

Passo 2

Conceito importante: princípio da superposição. Ele diz que, quando duas ondas se encontram, o deslocamento total num ponto é a soma algébrica dos deslocamentos individuais. A amplitude é o valor máximo do deslocamento de uma onda (distância do equilíbrio até o pico). Quando as ondas estão em fase, seus picos se somam e seus vales se somam — isso é chamado interferência construtiva máxima.

Passo 3

Vamos usar uma representação matemática simples para deixar claro por que somamos as amplitudes. Escrevendo cada onda como uma função senoidal com mesma fase (a fase igual permite fator comum):
y_1(t) = A_1\sin(\omega t),\qquad y_2(t) = A_2\sin(\omega t).
Somando as duas, pelo princípio da superposição:
y(t) = y_1(t)+y_2(t) = A_1\sin(\omega t)+A_2\sin(\omega t).
Fatorando \sin(\omega t):
y(t) = (A_1 + A_2)\sin(\omega t).
Daí fica claro que a amplitude resultante é
A_r = A_1 + A_2.

Passo 4

Agora substituímos os valores numéricos dados:
A_r = A_1 + A_2 = 2\\ \text{cm} + 3\\ \text{cm} = 5\\ \text{cm}.
Intuitivamente: quando os picos coincidem, os dois deslocamentos máximos se somam, dando 5\\ \text{cm}.

Resposta

5\\ \text{cm}

Exercícios relacionados