1. Complete:
O fenômeno de superposição está diretamente relacionado à \_\_\_\_ das ondas.

Passo 1

O enunciado pede para completar a frase: “O fenômeno de superposição está diretamente relacionado à ____ das ondas.”
Informação dada: apenas essa frase com um espaço em branco para preencher uma palavra ou expressão que completa corretamente a ideia.

Passo 2

Primeiro vamos entender claramente o que significa “princípio da superposição” para ondas. Ele diz que, quando duas ou mais ondas se encontram num mesmo ponto do meio, a deformação total do meio naquele ponto é a soma algébrica das deformações que cada onda causaria isoladamente. Em fórmula simples:
y = y_1 + y_2,
onde y é o deslocamento total, y_1 e y_2 são os deslocamentos causados por cada onda separadamente. Aqui y, y_1, y_2 dependem de x e t (posição e tempo), mas escrevemos de forma curta.

Passo 3

Agora vejamos um caso concreto e muito usado em provas: duas ondas harmônicas (seno ou cosseno) com a mesma amplitude e frequência, mas possivelmente com diferença de fase. Escrevemos:
y_1 = A\cos(kx-\omega t),
y_2 = A\cos(kx-\omega t+\varphi),
onde A é a amplitude de cada onda, k é o número de onda (relacionado ao comprimento de onda), \omega é a frequência angular, e \varphi é a diferença de fase entre as ondas. Explico cada coisa: A mede o “tamanho” da oscilação; k e \omega ditam como a onda varia no espaço e no tempo; \varphi indica se uma onda está “adiantada” ou “atrasada” em relação à outra.

Passo 4

Somando as duas ondas pelo princípio da superposição e usando a identidade trigonométrica
\cos a + \cos b = 2\cos\!\left(\frac{a+b}{2}\right)\cos\!\left(\frac{a-b}{2}\right),
obtemos o resultado da soma. Tomando a=kx-\omega t e b=kx-\omega t+\varphi, temos
y = y_1 + y_2 = 2A\cos\!\left(\frac{\varphi}{2}\right)\cos\!\left(kx-\omega t+\frac{\varphi}{2}\right).
Essa fórmula é importante: mostra que a soma de duas ondas com mesma frequência é outra onda com mesma frequência mas com amplitude modificada por 2\cos\!\left(\dfrac{\varphi}{2}\right).

Passo 5

Interpretação física do que saiu na conta (a parte que costuma cair na prova): a amplitude resultante é
A_{\text{result}} = 2A\cos\!\left(\frac{\varphi}{2}\right).
  • Se \varphi = 0 (as ondas estão em fase), então \cos(\varphi/2)=1 e A_{\text{result}} = 2A: as amplitudes somam — fenômeno chamado de interferência construtiva.
  • Se \varphi = \pi (as ondas estão fora de fase por meio ciclo), então \cos(\varphi/2)=0 e A_{\text{result}} = 0: as ondas se cancelam — chamado de interferência destrutiva.
    Ou seja, dependendo da diferença de fase as ondas podem reforçar-se ou anular-se. Exemplos simples: duas pulsações iguais numa corda que chegam juntas em fase dão um pico maior; se chegam em fase oposta (um pico quando o outro faz vale) elas se anulam. Outro exemplo clássico é o padrão de franjas em Young (dupla fenda): as franjas claras e escuras são fruto direto da interferência entre caminhos com diferenças de fase.

Passo 6

Conclusão didática e direta do porquê da palavra que completa a frase: o fenômeno que aparece quando aplicamos o princípio da superposição e que descreve esses reforços e cancelamentos chama-se “interferência”. Em provas eles costumam pedir exatamente esse termo porque é a consequência observável da soma de ondas com diferentes fases.

Resposta

interferência

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