Duas opções são propostas para a manutenção da velocidade constante na região central, uma é através de uma seção variável e outra tirando massa através de pequenos orifícios nas paredes, mantendo a distância entre as placas constante.
a) Calcule, para a primeira opção, a distância entre as placas como função da distancia axial, x , a partir da entrada, cuja altura é a nominal
b) Para a segunda opção calcule a massa de ar que deve ser retirada por unidade de comprimento, em função da distância axial, x
a) Calcule, para a primeira opção, a distância entre as placas como função da distancia axial, x , a partir da entrada, cuja altura é a nominal
b) Para a segunda opção calcule a massa de ar que deve ser retirada por unidade de comprimento, em função da distância axial, x
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento de ar entre duas placas paralelas de largura constante
. A entrada tem espaçamento nominal
e velocidade nominal
. Queremos manter a velocidade na região central igual a
x), usando duas estratégias:
- variar o espaçamento
, - manter
e retirar massa pelas paredes.
Para ambas vamos usar a equação de continuidade (conservação de massa).
Passo 2
Escrevendo a continuidade em regime estacionário e unidimensional, com densidade
e velocidade
, temos
Na entrada
vale
,
,
, logo
Passo 3
Para a primeira opção queremos
em todo
. Basta então isolar
na continuidade:
Passo 4
Na segunda opção fixamos
e
. A vazão mássica remanescente ao longo do canal fica
Para manter a vazão central constante igual a
é preciso extrair massa pelas paredes.
Passo 5
A massa a retirar por unidade de comprimento em
, digamos
, é o decréscimo de
, ou seja
Resposta
a)
b)
b)