Duas partículas de cargas
e
estão dispostas em um eixo
, sendo
a distância entre elas. A partícula
está na origem do sistema de coordenadas, enquanto
está no ponto
, à direita de
.
(1.0): Qual a força que a partícula
exerce sobre a partícula
?
(1.0): Qual a força que a partícula
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar bem claro para não nos perder):
- Duas partículas com cargas
e estão sobre o eixo . - A partícula
está na origem: . - A partícula
está em (à direita de ). - A distância entre elas é
.
A pergunta é: qual a força que a partículaexerce sobre a partícula ?
Passo 2
A peça de teoria que precisamos usar é a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica entre duas cargas puntiformes é radial (ao longo da linha que une as cargas), e tem módulo proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância. Em forma de vetor:
Explicando cada símbolo:
-
é a força que a carga exerce sobre . -
é a permissividade do vácuo (constante elétrica). -
é a distância entre as cargas (aqui ). -
é o versor (vetor unitário) que aponta de para : indica a direção da força quando o produto for positivo (repulsão); se for negativo a força aponta em sentido contrário ao versor (atração).
Passo 3
Determinar o versor na configuração dada. Como
está em
e
em
à direita, o vetor que vai de
para
é
. Portanto o versor é
onde
é o versor na direção positiva do eixo
.
Passo 4
Agora substituímos
e
na Lei de Coulomb:
Essa expressão já é a força vetorial completa. Note que o sinal do produto
determina o sentido:
- Se
(mesmo sinal): aponta para (repulsão, empurra para a direita). - Se
(sinais opostos): aponta para (atração, puxa para a esquerda).
Passo 5
Se você preferir só o módulo (o valor absoluto da força), retire o sinal do produto e obtenha:
e a direção é dada conforme o sinal de
explicado no passo anterior.