Duas partículas de cargas
e
estão dispostas em um eixo
, sendo
a distância entre elas. A partícula
está na origem do sistema de coordenadas, enquanto
está no ponto
, à direita de
.
(1.0): Qual a força que a partícula
exerce sobre a partícula
?
(1.0): Qual a força que a partícula
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Duas partículas com cargas
e . - A partícula
está na origem: . - A partícula
está no ponto (à direita de ). - A distância entre elas é
.
O que se pede:
- A força que a partícula
exerce sobre a partícula .
Passo 2
Vamos usar a forma vetorial da lei de Coulomb (a explicação teórica): a força elétrica que a carga em
exerce sobre a carga em
é dada por
onde:
-
é a força sobre a carga 1 causada pela carga 2. -
é a constante eletrostática no vácuo. -
e são os vetores posição das cargas 1 e 2. - A razão
determina direção e intensidade vetorial (inclui sinal).
Dica prática para prova: pode-se também pensar em duas partes — magnitude e direção. A magnitude é
e a direção (sinal) depende do produto
: se positivo (mesmo sinal) a força é repulsiva; se negativo (sinais opostos) é atrativa.
Passo 3
Agora substituímos as posições dadas:
Calcule o vetor diferença:
O módulo é
.
Passo 4
Substituindo na fórmula vetorial da Coulomb:
Esse é o resultado vetorial direto. Explanação do sinal:
- Se
(mesmo sinal), então aponta para (para a esquerda): repulsão faz ser empurrada para a esquerda. - Se
(sinais opostos), então aponta para (para a direita): atração puxa em direção a .
Passo 5
Para usar rapidamente na prova: escreva sempre a forma vetorial com
(ou identifique a unidade radial entre as cargas). Se preferir só a magnitude e orientação, use
e indique a direção conforme o sinal de
(repulsiva para mesmo sinal, atrativa para sinais opostos). Lembre-se também da relação de ação e reação: a força que
exerce sobre
é
.