Duas partículas carregadas exercem, uma sobre a outra, uma força elétrica atrativa de 3,6 \mathrm{~N}, com uma separação de 120 mm . Se uma das partículas tem carga de +1,2 \mathrm{nC}, qual é a carga da outra? \mathrm{R}:-4,81 \mathrm{mC}.

Passo 1

O enunciado envolve eletrostática e a aplicação da Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica entre duas cargas puntiformes é
F = k \,\frac{|q_1\,q_2|}{r^2},
onde k=9\times10^9, \mathrm{N\,m^2/C^2}. Sabemos que F=3,6, \mathrm{N}, r=120, \mathrm{mm} e q_1=+1,2, \mathrm{nC}. Vamos achar q_2.

Passo 2

Converter unidades para o SI:
r = 120\\ \mathrm{mm} = 0,12\\ \mathrm{m}, \qquad q_1 = 1,2\\ \mathrm{nC} = 1,2\times10^{-9}\\ \mathrm{C}.

Passo 3

Isolar |q_2| na Lei de Coulomb:
|q_2| = \frac{F\,r^2}{k\,|q_1|}.

Passo 4

Substituir os valores numéricos:
|q_2| = \frac{3,6 \times (0,12)^2}{\bigl(9\times10^9\bigr)\times\bigl(1,2\times10^{-9}\bigr)} = \frac{3,6 \times 0,0144}{10{,}8} = \frac{0,05184}{10{,}8} = 4,8\times10^{-3}\\ \mathrm{C}.

Passo 5

Como a força é atrativa, as cargas têm sinais opostos. Como q_1 é positivo, q_2 deve ser negativo.

Resposta

q_2 = -4,81\\ \mathrm{mC}.

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